そこそこいじってると「あーしたい、こーしたい」と思って色々調べてるのですが。
思ったようにできなくてもどかしいです。

とりあえずブログの更新情報Ping設定はやった方が良さそうだ。
そもそも更新情報Pingって何だっけ？⇒更新情報Pingについて
でもWeeblyにはそんな設定見当たらない。どうしたら良いのか？
手動でやるしかなさそうなので以下のPowerShellを作成して送信しておきました。

<#
 # 更新PING送信
 #>
 
# POST data
$body = '<?xml version="1.0"?>
<methodCall>
<methodName>weblogUpdates.ping</methodName>
<params>
<param><value>(ブログ名)</value></param>
<param><value>(ブログURL)</value></param>
</params>
</methodCall>'

# 更新Ping送信
$ret = Invoke-RestMethod -Method Post -uri (更新情報サーバURL) -Body $body -ContentType "text/xml"

# 結果表示
$ret.InnerXml

WeeblyにはRSSフィードがデフォルトでついてるのですが、何か働いていない？
​その辺を調査中です。